【題目】己知:如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，

(1)求拋物線解析式:

(2)當(dāng)點運動到什么位置時，的面積最大?

【答案】（1）；（2）點運動到坐標(biāo)為，面積最大.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可求拋物線解析式．
（2）設(shè)點P橫坐標(biāo)為t，過點P作PF∥y軸交AB于點F，求直線AB解析式，即能用t表示點F坐標(biāo)，進(jìn)而表示PF的長．把△PAB分成△PAF與△PBF求面積和，即得到△PAB面積與t的函數(shù)關(guān)系，配方即得到t為何值時，△PAB面積最大，進(jìn)而求得此時點P坐標(biāo)．

解: (1) 拋物線過點,

,

解這個方程組，得,

拋物線解析式為.

(2)如圖1，過點作軸于點,交于點.

時，,

.

直線解析式為.

點在線段上方拋物線上，

設(shè).

.

.

=

點運動到坐標(biāo)為，面積最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動.商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.

（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價提高，再大幅降價元，使得這款電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到22400元，求的值.（利潤=售價－成本）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結(jié)AC，PQ，點B1是點B關(guān)于PQ的對稱點．

（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，

①求點B的坐標(biāo)；

②若BQ：BP=1：2，且點B1落在OA上，求點B1的坐標(biāo)；

（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F．若B1E： B1F=1：3，點B1的橫坐標(biāo)為，求點B1的縱坐標(biāo)，并直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求點、、的坐標(biāo)；

（2）若點在軸的上方，以、、為頂點的三角形與全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點與點，請你寫出平移過程，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國重點文物保護(hù)單位，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時地面上的點，標(biāo)桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點處，這時地面上的點，標(biāo)桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上(點，點，點，點與古塔底處的點在同一直線上) ，這時測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算古塔的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）用配方法求出函數(shù)的頂點坐標(biāo)；

（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)。

（3）該圖象向右平移 個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點.請直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)為 .

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，O為BC的中點，作⊙O與AC相切于點D．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）延長AC到E，使得CE＝AC，連接BE交⊙O與點F、M，若AB＝4，求FM的長．

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【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”.如20=3+17.

（1）從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取一個，則抽到的數(shù)是7的概率是 ；

（2）從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率.

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【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤＝銷售總額﹣進(jìn)貨成本）

（1）若該紀(jì)念品的銷售單價為45元時，則當(dāng)天銷售量為　 件．

（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為多少元時，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤是2610元．

（3）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價定為多少元時，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤達(dá)到最大值？求此最大利潤．

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