【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，延長BC到E，使CE＝CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法，過點D作DM⊥BE，垂足為M(不寫作法，只保留作圖痕跡)；

(2)若AB＝2，求EM的長.

【答案】（1）作圖見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）按照過直線外一點作已知直線的垂線步驟來作圖；

（2）先證BD=DE，根據(jù)三線合一得出BM=EM即可求解.

試題解析：(1)作圖如下，

(2) ∵△ABC是等邊三角形，D是AC的中點

∴BD平分∠ABC（三線合一）

∴∠ABC=2∠DBE

∵CE=CD=1

∴∠CED=∠CDE

又∵∠ACB=∠CED+∠CDE

∴∠ACB=2∠E

又∵∠ABC=∠ACB

∴2∠DBC=2∠E

∴∠DBC=∠E

∴BD=DE

又∵DM⊥BE

∴BM=EM=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=﹣3（x﹣2）2+9，下列說法正確的是（　�。�

A.圖象的開口向上B.當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大

C.當(dāng)x=2時，取得最小值為y=9D.圖象的對稱軸是直線x=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y＝36x2的敘述，錯誤的是（　�。�

A.圖象的對稱軸是y軸

B.圖象的頂點是原點

C.當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大

D.y有最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，點D是邊AC上一點，連接BD，并將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在邊AB上的點E處，過點D作DF⊥BD，交AB于點F.

(1)求證：∠ADF＝∠EDF；

(2)探究線段AD，AF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若EF＝1，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，直線L垂直分線段AC，垂足為O，直線L分別于線段AD，CB的延長線交于點E，F(xiàn)，證明四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋ax＋b的圖象與y軸交于點A(0，－2)，與x軸交于點B(1，0)和點C，D(m，0)(m＞2)是x軸上一點．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點E是第四象限內(nèi)的一點，若以點D為直角頂點的Rt△CDE與以A，O，B為頂點的三角形相似，求點E坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形BCEF為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分別是AB、BC的中點．則E到DF的距離是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）

A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直 C. 對邊平行且相等 D. 對角線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AH折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．折痕與邊BC交于點 H,

已知AD=8，HC:HB=3:5.

（1）求證：△HCP∽△PDA；

（2） 探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）連結(jié)BP，動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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