【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．根據(jù)市場調査．這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：

（1）試求出y與x之間的函數(shù)關系；

（2）若許原瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數(shù)關系式．

【答案】（1）y=﹣30x+600；（2）w=﹣30x2+780x﹣3600

【解析】

（1）觀察圖象知y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達式，最后檢驗圖中其他兩點是否在所求的一次函數(shù)的圖象上；

（2）根據(jù)w=（銷售單價－進價）×銷售量進行求解．

解：（1）從圖象看，y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b，

圖象過點(10,300)，(12,240)，則，

解得：，

∴y=﹣30x+600，

當x=14時，y=180；當x=16時，y=120，

即點(14,180)，(16,120)均在函數(shù)y=﹣30x+600圖象上，

∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=﹣30x+600；

（2）由題意得：w=(x﹣6)(﹣30x+600)=﹣30x2+780x﹣3600，

即w與x之間的函數(shù)關系式為w=﹣30x2+780x﹣3600．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費悄況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調査，根據(jù)調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

組別

家庭年文化教育消費金額x（元）

戶數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

（1）本次被調査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過A（0，2）、B（4，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D的所有坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結果精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，且k0)的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

【答案】15cm

【解析】

試題設細線OB的長度為xcm，作AD⊥OB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可．

試題解析：設細線OB的長度為xcm，作AD⊥OB于D，如圖所示：

∴∠ADM=90°，

∵∠ANM=∠DMN=90°，

∴四邊形ANMD是矩形，

∴AN=DM=14cm，

∴DB=14﹣5=9cm，

∴OD=x﹣9，

在Rt△AOD中，cos∠AOD=，

∴cos66°==0.40，

解得：x=15，

∴OB=15cm．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】已知：如圖，在半徑為的中，、是兩條直徑，為的中點，的延長線交于點，且，連接。.

（1）求證：;

（2）求的長.

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