【題目】如圖,∠ABD=∠BCD90°,ABCDBCBD,BMCDAD于點M.連接CMDB于點N

1)求證:ABD∽△BCD;

2)若CD6,AD8,求MC的長.

【答案】1)見解析;(2MC2.

【解析】

1)由兩組邊成比例,夾角相等來證明即可;

2)由相似三角形的性質得邊成比例,進而利用勾股定理求得BC,再判定∠MBC90°,最后由勾股定理求得MC的值即可.

1)證明:ABCDBCBD

ABDBCD中,ABDBCD90°

∴△ABD∽△BCD;

2∵△ABD∽△BCD

,ADBBDC

CD6,AD8

BD2ADCD48

BC2

BMCD

∴∠MBDBDC,MBCBCD90°

∴∠ADBMBD,且ABD90°

BMMD,MABMBA

BMMDAM4

MC2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線c:y=x22x3和直線l:y=xd。將拋物線cx軸上方的部分沿x軸翻折180°,其余部分保持不變,翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個“M”型的新圖象(即新函數(shù)my=|x22x3|的圖象)。

(1)當直線l與這個新圖象有且只有一個公共點時,d= ;

(2)當直線l與這個新圖象有且只有三個公共點時,求d的值;

(3)當直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點時,求d的取值范圍;

(4)當直線l與這個新圖象有四個公共點時,直接寫出d的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(袋與銷售單價(元之間滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據如表所示,其中3.5≤x≤5.5.另外每天還需支付其他各項費用80元.

銷售單價(

3.5

5.5

銷售量(

280

120

1)請求出之間的函數(shù)關系式;

2)設每天的利潤為元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠有一種材料,可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240件,廠方計劃由20個工人一天內加工完成,并要求每人只加工一種配件,根據下表提供的信息,解答下列問題:

配件種類




每人可加工配件的數(shù)量(個)

16

12

10

每個配件獲利(元)

6

8

5

1)設加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關系式

2)如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人,那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種?并寫出每種安排方案

3)要使此次加工配件的利潤最大,應采用哪種方案?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知非負數(shù)a,b,c滿足a+b2,c3a4,設Sa2+b+c的最大值為m,最小值為n,則mn的值為( 。

A.9B.8C.1D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動,通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數(shù)據,下面兩圖(圖①、圖②)是根據這組數(shù)據繪制的兩種不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中所提供的信息解答下列問題:

1)求這次活動中一共調查了多少名學生.

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“教師”所在扇形的圓心角度數(shù)。

3)補全兩幅統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在二次函數(shù)y=-x2bxc中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:

x

……

2

0

3

4

……

y

……

7

m

n

7

……

m、n的大小關系為( )

A. mn B. mn C. mn D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙M,給出如下定義:若⊙M上存在兩個點A,B,使AB=2PM,則稱點P為⊙M美好點”.

(1)當⊙M半徑為2,點M和點O重合時,

①點P1(-2,0),P2(1,1),P3(2,2)中,⊙O美好點______

②點P為直線y=x+b上一動點,點P為⊙O美好點,求b的取值范圍;

(2)M為直線y=x上一動點,以2為半徑作⊙M,點P為直線y=4上一動點,點P為⊙M美好點,求點M的橫坐標m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經過點AB,C,已知A(﹣10),C0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,P為線段BC上一動點,過點Py軸的平行線,交拋物線于點D,是否存在這樣的P點,使線段PD的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,拋物線的頂點為E,EFx軸于點F,N是直線EF上一動點,Mm,0)是x軸一個動點,請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標,直接寫出結果不必說明理由.

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