【題目】某工廠有一種材料,可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240件,廠方計劃由20個工人一天內(nèi)加工完成,并要求每人只加工一種配件,根據(jù)下表提供的信息,解答下列問題:

配件種類




每人可加工配件的數(shù)量(個)

16

12

10

每個配件獲利(元)

6

8

5

1)設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式

2)如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人,那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種?并寫出每種安排方案

3)要使此次加工配件的利潤最大,應(yīng)采用哪種方案?最大利潤是多少?

【答案】1y=-3x20 2)有三種方案, 甲、乙、丙依次為:3,11,64,8,85,5,10.

3W=-92x1920x=3時,W有最大值1644

【解析】

1)根據(jù)圖表得出16x+12y+1020-x-y=240,從而求出yx的關(guān)系式即可;

2)利用(1)中關(guān)系式即可得出方案;

3)分別求出(2)中方案的利潤即可.

解:(1)依題意得

16x+12y+1020-x-y=240

y=-3x+20

yx的函數(shù)關(guān)系是:y=-3x+20

2)設(shè)加工丙種配件的人數(shù)為z=20-x-y)人,

依題意得

解得:
所以當(dāng)x=3時,y=-3×3+20=11,z=20-3-11=6
當(dāng)x=4時,y=8z=8,
當(dāng)x=5時,y=5,z=10
其他都不符合題意,
∴加工配件的人數(shù)安排方案有三種;

3)設(shè)此次銷售利潤為W.

W=16x·6+12(20-3x)·8+10·2x·5

=-92x+1920

∵Wx的增大而減小

∴x=3 W最大=1644

要獲利最大,應(yīng)采用(2)中的方案,最大利潤為1644.

練習(xí)冊系列答案
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(1)按約定,某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋   事件(填隨機”、“必然不可能”);

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.

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