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【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現每天的銷售量（袋與銷售單價（元之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項費用80元．

銷售單價(元

3.5

5.5

銷售量(袋

280

120

（1）請求出與之間的函數關系式；

（2）設每天的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）與之間的函數關系式為；

（2）當銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．

【解析】

（1）根據每天的銷售量（袋與銷售單價（元之間滿足一次函數關系，可設，再將，；，代入，利用待定系數法即可求解；

（2）根據每天的利潤每天每袋的利潤銷售量每天還需支付的其他費用，列出關于的函數解析式，再根據二次函數的性質即可求解．

解：（1）設．

將，；，代入，

得，解得．

則與之間的函數關系式為．

（2）由題意得：

．

∵3.5≤x≤5.5，

當時，有最大值為240．

故當銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．

練習冊系列答案
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【題目】立定跳遠是嘉興市體育中考的抽考項目之一，某校九年級（1），（2）班準備集體購買某品牌的立定跳遠訓練鞋．現了解到某網店正好有這種品牌訓練鞋的促銷活動，其購買的單價y（元/雙）與一次性購買的數量x（雙）之間滿足的函數關系如圖所示．

（1）當10≤x＜60時，求y關于x的函數表達式；

（2）九（1），（2）班共購買此品牌鞋子100雙，由于某種原因需分兩次購買，且一次購買數量多于25雙且少于60雙；

①若兩次購買鞋子共花費9200元，求第一次的購買數量；

②如何規(guī)劃兩次購買的方案，使所花費用最少，最少多少元？

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【題目】如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）．

（1）求二次函數的解析式；

（2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標；

（3）二次函數的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最�。咳鬋點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由．

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【題目】如圖15,直線y=x+b與雙曲線y=都經過點A(2,3),直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點.

(1)求直線和雙曲線的函數關系式;

(2)求△AOB的面積.

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【題目】如圖，將的高四等分，過每一個等分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分、、、，則等于______.

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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.

(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；

(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，ABCD＝BCBD，BM∥CD交AD于點M．連接CM交DB于點N．

（1）求證：△ABD∽△BCD；

（2）若CD＝6，AD＝8，求MC的長．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.小明所在的籃球隊每月只參加一場比賽，共參加13場，則他參加的比賽中至少有兩場比賽的舉辦月份相同

B.一次抽獎活動的中獎率是，那么抽100次必然會中一次獎

C.2019年11月29日是晴天，是必然事件

D.張老師從一個由2名男生和3名女生組成的小組中隨機叫一名學生，叫到男生的可能性大于叫到女生的可能性

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