【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（6，8）為圓心，2為半徑的圓上有一動(dòng)點(diǎn)P，若A（﹣2，0），B（2，0），連接PA，PB，則當(dāng)PA2+PB2取得最大值時(shí)，PO的長(zhǎng)度為（　�。�

A. 8 B. 10 C. 12 D. 10

【答案】C

【解析】

設(shè)P（x，y），根據(jù)勾股定理可知PA2=（x+2）2+y2，PB2=（x﹣2）2+y2，OP2=x2+y2，所以PA2+PB2=2OP2+8，根據(jù)點(diǎn)P處于OM與圓的交點(diǎn)上時(shí)，OP最長(zhǎng)可知OP=OM+2，由OM=10可知OP=12.

：設(shè)P（x，y），

∵PA2=（x+2）2+y2，PB2=（x﹣2）2+y2，

∴PA2+PB2=2x2+2y2+8=2（x2+y2）+8，

∵OP2=x2+y2，

∴PA2+PB2=2OP2+8，

當(dāng)點(diǎn)P處于OM與圓的交點(diǎn)上時(shí)，OP取得最值，

∴OP的長(zhǎng)度為：OM+PM=10+2=12，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如圖1，求證：PQ=PE；

（2）如圖2，G是圓上一點(diǎn)，∠GAB=30，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=，求∠C的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QG交BC于點(diǎn)M，求QM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、A不重合），過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，過(guò)點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）若∠F=30°，請(qǐng)證明E是 的中點(diǎn)；

（2）若AC=，求BEEF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A是函數(shù)y=﹣ （x＜0）圖象上一點(diǎn)，B是函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，若OA⊥OB且AB=2，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD＝CE．

（1）找出圖中所有的全等的三角形．

（2）選一組全等三角形進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

（1）已知三邊長(zhǎng)求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？

（2）解：作　 　，所得三角形ACD和ABD的邊之間有什么重要關(guān)系？

（3）設(shè)BD＝x，分別在兩個(gè)直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案