【題目】如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點A已知點，點C是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點過點C作x軸的垂線，交直線AB于點D.

（1）求k的值.

（2）若，求的面積.

（3）在點C運動的過程中，是否存在點C，使？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）不存在，理由見解析.

【解析】

（1）把點代入即可求得k的值

（2）過點A作軸于點E，交CD于點F，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，再根據(jù)點A的坐標得出F點和C點的橫坐標，利用待定系數(shù)確定直線AB的解析式，從而求出D點坐標以及CD的長，繼而求出的面積.

（3）設(shè),根據(jù)及兩點間的距離公式得出關(guān)于m的方程，根據(jù)方程解的情況進行判斷即可得出結(jié)論

（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,

（2）如圖，過點A作軸于點E，交CD于點F.

軸，軸，

.

∴點F的橫坐標為1，

設(shè)直線AB的解析式為，把代入，

得,解得

∴直線AB的解析式為，

（3）不存在

理由如下：設(shè)

若存在，則有

整理得，

方程兩邊同乘m，得，此方程無解，

∴點C不存在

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　�。�

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P，則四邊形CODP的形狀是 ；

（2）如圖2，若題目中的矩形變?yōu)榱庑�，則四邊形CODP的形狀是 ；

（3）如圖3，若題目中的矩形變?yōu)檎叫�，請判斷四邊�?/span>CODP的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE · DC ，DE:EC=3:1 ，F是邊AC上的一點，DF與AE交于點G．

（1）找出圖中與△ACD相似的三角形，并說明理由；

（2）當DF平分∠ADC時，求DG:DF的值；

（3）如圖，當∠BAC=90°，且DF⊥AE時，求DG:DF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于，兩點，點坐標為(－3，2)，點坐標為(n，－3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)如果點是軸上一點，且的面積是5，求點的坐標.

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AD＝DB，AC與BD交于點E，且AE＝BC．

(1)求證：AB＝CB；

(2)如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)35°得到△FGC，點A經(jīng)過的路徑為弧AF，若AC＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把兩個全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案，連接交于點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的運動軌跡交于點，若，有以下四個結(jié)論：①；②；③；④陰影部分的面積為.其中一定成立的是______.（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對稱軸及表達式；

（2）在y軸上取點E（0,2），點F為第一象限內(nèi)拋物線上一點，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點F的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，點F在拋物線對稱軸右側(cè)，點P在軸上且在點B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點P的坐標.

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同步練習冊答案