如圖，直線數(shù)學(xué)公式交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OA中點(diǎn)，則點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)是________．

（，）
分析：先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用勾股定理列式求出AB的長，設(shè)CC′與AB相交于點(diǎn)P，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出CP，根據(jù)對稱性求出CC′，過點(diǎn)C′作C′D⊥y軸于D，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CD、C′D，然后求出OD的長，寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可．
解答：解：令x=0，則y=4，
令y=0，則-x+4=0，
解得x=3，
所以，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），
∴OA=4，OB=3，
∵C為OA中點(diǎn)，
∴AC=OC=OA=×4=2，
根據(jù)勾股定理，AB===5，
設(shè)CC′與AB相交于點(diǎn)P，
則△ACP∽△ABO，
∴=，
即=，
解得CP=，
∴CC′=2CP=2×=，
過點(diǎn)C′作C′D⊥y軸于D，
易得△C′CD∽△ABO，
∴==，
即==，
解得CD=，C′D=，
∴OD=OC+CD=2+=，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，）．
故答案為：（，）．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化-對稱，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：拋物線數(shù)學(xué)公式的頂點(diǎn)為A（1，0）
（1）求F1的函數(shù)解析式；
（2）如圖，直線數(shù)學(xué)公式交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，在拋物線F1上有一點(diǎn)B，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱，若拋物線F2的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，且經(jīng)過點(diǎn)A，試求拋物線F2的函數(shù)解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F2向左平移n個(gè)單位得拋物線F3，拋物線F3的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在n使得tan∠BAP=數(shù)學(xué)公式？若存在試求n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線數(shù)學(xué)公式交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a，b）是經(jīng)過點(diǎn)B的直線n上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，連結(jié)PA．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若△ABO與△BDP全等，試求直線n的函數(shù)解析式；
（3）將△ABP沿直線m對折，點(diǎn)P恰好與點(diǎn)O重合，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）入學(xué)選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)B（2，m）．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí)，求t的值；
（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)B（2，m）．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí)，求t的值；
（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)九年級中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，AO=CO，△ABC的面積為12．

（1）求b的值；

（2）若點(diǎn)P是線段AB中垂線上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PBC成為直角三角形．若存在，試直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合），QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，以QE為邊，在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形QEFG．設(shè)AQ=m，△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S，試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

 

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