【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對稱軸為直線x=4；

乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù).

請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式__________________.

【答案】y=x2﹣x+3(答案不唯一)

【解析】

利用函數(shù)圖象對稱軸設(shè)出拋物線與x軸的交點(diǎn)間的距離為2的交點(diǎn)式解析式，再設(shè)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），然后代入求解即可．

根據(jù)題意，設(shè)y=a（x﹣3）（x﹣5），拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以為（0，3），

∴a（0﹣3）（0﹣5）=3，

解得a=，

所以，y=（x﹣3）（x﹣5），

即y=x2﹣x+3，

故答案為：y=x2﹣x+3（答案不唯一，只要符合題意即可）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（　　）

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

C. 當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)中的，滿足下表.

...

...

...

...

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）的值等于多少；

（3）若、兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0），對于下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.

（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點(diǎn)A,∠EAF＝90°, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖(1)給予證明；

(2)將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?/span>ABCD，等腰Rt△AEF變?yōu)?/span>Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(2)說明理由；

(3)將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，將Rt△AEF變?yōu)?/span>△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝，其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(3)，如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C在y軸上，OB=2。將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)N，連接DN.

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AMN的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣（x﹣1）2+m（m是常數(shù)），點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，則下列大小比較正確的是（　�。�

A. m＞y1＞y2 B. m＞y2＞y1 C. y1＞y2＞m D. y2＞y1＞m

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