【題目】閱讀下列材料:
環(huán)視當今世界,科技創(chuàng)新已成為發(fā)達國家保持持久競爭力的“法寶”.研究與試驗發(fā)展(R&D)活動的規(guī)模和強度指標反映一個地區(qū)的科技實力和核心競爭力.
北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費投入1031.1億元,比上年增長10.1%.2013年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費投入1286.6億元.2015年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費投入1367.5億元.2016年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費投入1479.8億元,相當于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%.
(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)用折線統(tǒng)計圖或者條形統(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入表示出來,并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖提供的信息,預(yù)估2017年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入約為多少億元,寫出你的預(yù)估理由.
【答案】(1)2012﹣2016年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入如圖所示,見解析;(2)2017年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入約為1586.3億元,理由是用近3年的平均增長率估計2017年的增長率.
【解析】
(1)畫出2012﹣2016年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入折線圖即可.
(2)設(shè)2014到2016的平均增長率為x,列出方程求出x,用近3年的平均增長率估計2017年的增長率即可解決問題.
(1)2012﹣2016年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入如圖所示,
(2)設(shè)2014到2016的平均增長率為x,
則1286.6(1+x)2=1479.8,
解得x≈7.2%,
用近3年的平均增長率估計2017年的增長率,
則2017年北京市在研究和實驗發(fā)展(R&D)活動中的經(jīng)費投入約為1479.8×(1+7.2%)≈1586.3億元,
理由是用近3年的平均增長率估計2017年的增長率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】元旦期間,某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間每天的定價為180元時,房間會全部住滿;當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.
(1)若房價定為200元時,求賓館每天的利潤;
(2)房價定為多少時,賓館每天的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB,O為坐標原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點,其橫坐標為t,設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4ax(a≠0)的圖象與直線y=kx+3交于點A(﹣1,)、點C兩點.
(1)求a,k的值;
(2)點P在第一象限的拋物線上,其橫坐標為t,連接PC、PA,設(shè)△PCA的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式:(直接寫出t的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,作CE⊥x軸于E,點P直線y=kx+3下方時,連接OP、BC交于D,連接ED,當∠ODE=90°時,求t和S的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小亮組成團隊參加某科學比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加,若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪,第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績,兩人在賽前分別作了九次測試,如圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖,下列說法合理的是( 。
①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高;②小亮測試成績比小明的穩(wěn)定;③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高;④小亮參加第一輪比賽,小明參加第二輪比賽,比較合理.
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校九年級的小紅同學,在自己家附近進行測量一座樓房高度的實踐活動.如圖,她在山坡坡腳A出測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=,且O、A、D在同一條直線上.
求:(1)樓房OB的高度;
(2)小紅在山坡上走過的距離AC.(計算過程和結(jié)果均不取近似值)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,一條直線DE與邊AC相交于點D,與邊AB相交于點E.
(1)如圖①,若DE將△ABC分成周長相等的兩部分,則AD+AE等于多少;(用a、b、c表示)
(2)如圖②,若AC=3,AB=5,BC=4.DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分,求AD;
(3)如圖③,若DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分,且DE∥BC,則a、b、c滿足什么關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點.
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)求△AOB的面積.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k1、k2的值;
(2)結(jié)合圖形,在第一象限內(nèi),直接寫出k1x+b﹣>0時,x的取值范圍;
(3)如圖2,梯形OBCE中,BC∥OE,過點C作CE⊥x軸于點E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P,當梯形OBCE的面積為9時,請判斷PC和PE的大小關(guān)系,并說明理由.
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