Question

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有（    ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

D.

試題分析： （1）∵OF是∠AOB的平分線，∴∠DOF=∠EOF．又∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，OF=OF，∴△DOF≌△EOF．（AAS）
（2）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，DF=EF，OF=OF，∴OD=OE．∴△DOF≌△EOF．（SSS）
（3）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，DO=EO，OF=OF，∴△DOF≌△EOF．（HL）
（4）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，∠OFD=OFE，OF=OF，∴△DOF≌△EOF．（AAS）
∴能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有四個(gè)．故選D．