已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使 CE=CD．求證：BD=DE.

試題分析：欲證BD=DE，只需證∠DBE=∠E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關系可證明∠DBE=∠E=30°．
試題解析：∵△ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB為△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果一個多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和是2880°，那么原來的多邊形的邊數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則∠BDF＝______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖1為兩個相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（　�。�
A．40B．30C．20D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=80°，當∠B=      時， △ABC為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

補全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以             為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是                           

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以右圖方格紙中的3個格點為頂點，有多少個不全等的三角形（   ）
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案