Question

【題目】如圖，長方形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸上，OA=OB=2，AD=4，將長方形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為( )

A.(6，4)B.(4，6)C.(-6，4)D.(-4，6)

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出C點坐標，根據(jù)OC點繞原點旋轉(zhuǎn)，找出規(guī)律即可求解.

如圖，過點C作CE⊥y軸于點E，連接OC，

∵OA=OB=2
∴∠ABO=∠BAO=45°，
∵∠ABC=90°
∴∠CBE=45，
∵BC=AD=，
∴CE=BE=4，
∴OE=OB+BE=6，
∴C（-4，6），
∵矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，

則第1次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（6，4）；

第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（4，-6）；

則第3次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（-6，-4）；

則第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（-4，6）；

……

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：旋轉(zhuǎn)4次一個循環(huán)，
∴2021÷4=505…1，
則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（6，4），

故選：A.