【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【答案】相切,理由詳見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:已知點(diǎn)C在⊙O上,先連接OC,由已知CA=CD,∠CDA=30°,得∠CAO=30°,∠ACO=30°所以得到∠COD=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DCO=90°即能判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系.
試題解析:
相切,理由如下:
如圖:
∵△ACD是等腰三角形,∠D=30°,
∴∠CAD=∠CDA=30°.
連接OC,
∵AO=CO,
∴△AOC是等腰三角形,
∴∠CAO=∠ACO=30°,
∴∠COD=60°,
在△COD中,又∵∠CDO=30°,
∴∠DCO=90°
∴CD是⊙O的切線(xiàn),即直線(xiàn)CD與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線(xiàn)滑行1600米到達(dá)D點(diǎn),然后打開(kāi)降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知12箱蘋(píng)果,以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù),稱(chēng)重記錄如下:
+0.2 ,—0.2,+0. 7,—0.3,—0.4,+0.6,0,—0.1,—0.6,+0.5,—0.2,—0.5。
⑴求12箱蘋(píng)果的總重量;
⑵若每箱蘋(píng)果的重量標(biāo)準(zhǔn)為100.5(千克),則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,OA=OB=2,AD=4,將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(6,4)B.(4,6)C.(-6,4)D.(-4,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)寫(xiě)出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華為智能手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài),各種款式相繼投放市場(chǎng),某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷(xiāo)售總額為50000元,今年每部銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元,若賣(mài)出的數(shù)量相同,銷(xiāo)售總額將比去年減少20%.
(1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?
(2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共90部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?已知A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表:
A款手機(jī) | B款手機(jī) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷(xiāo)售價(jià)格(元) | 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 | 2000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果,它是梨的一種,因?yàn)槌霎a(chǎn)于碭山縣而得名。現(xiàn)有20筐碭山酥梨,以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:
(1)這20筐碭山酥梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20筐碭山酥梨總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?
(3)若碭山酥梨每千克售價(jià)4元,則這20筐碭山酥梨可賣(mài)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程M: ;N: ,其中,有下列三個(gè)結(jié)論:
①若方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
②若6是方程M的一個(gè)根,則是方程N的一個(gè)根;
③若方程M和方程N有一個(gè)相同的根,則這個(gè)根一定是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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