【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)求該班學(xué)生的人數(shù);
(2)在圖(1)中,將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整;
(3)如果全年級共600名同學(xué),請你估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)?
【答案】(1)50;(2)答案見解析;(3)120.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)乘車的人數(shù)是25,所占的百分比是50%,即可求得總?cè)藬?shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求得步行的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)利用總?cè)藬?shù)600乘以對應(yīng)的百分比,即可估計(jì)該年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).
試題解析:解:(1)該班總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人);
(2)步行人數(shù)=50﹣25﹣15=10(人);
如圖所示:
;
(3)估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是:600×=120(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】建立模型:
如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點(diǎn)C在直線l上.
操作:
過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E.求證:△CAD≌△BCE.
模型應(yīng)用:
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(8,6),作BA⊥y軸于點(diǎn)A,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q(a,2a﹣6)位于第一象限內(nèi).問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請求出此時(shí)a的值,若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中,有一個(gè)ABC和一點(diǎn)O,ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合.
(1)在方格紙中,將ABC向下平移5個(gè)單位長度得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;
(2)在方格紙中,將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2,請畫出A2B2C2.
(3)求出四邊形BCOC1的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AD上,過P作PF⊥AE于F,設(shè)PA=x.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PA=x,是否存在實(shí)數(shù)x,使得以點(diǎn)P,F,E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)探究:當(dāng)以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請直接寫出x滿足的條件: .
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,若F是BC的中點(diǎn),且∠EDF=45°,則DE的長為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1;
(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱后的圖形△A2B2C2;
(3)請直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了有效控制酒后駕車,某天黃石交警大隊(duì)的一輛警車在東西方向的花湖大道上巡視,警車從某地A處出發(fā),規(guī)定向東方向?yàn)檎,?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-2
(1)此時(shí),這輛巡邏的汽車司機(jī)如何向隊(duì)長描述他的位置?
(2)如果警車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點(diǎn)A處,那么油箱的油夠不夠?若不夠,途中至少需補(bǔ)充多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下的一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準(zhǔn)菱形.
(1)猜想與計(jì)算:
鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形;已知ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=8b+r,b=5r,請寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形.
(2)操作與推理:
小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.
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