Question

【題目】下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是六邊形；

（2）如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；

（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；

（4）若等腰三角形一個角為80°，則底角為80°或50°．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理和外角和公式即可判斷(1)；由三角形的三邊長分別為6、8、10可知該三角形為直角三角形，據(jù)此可判斷(2)；相似三角形的面積比等于相似比的平方，據(jù)此可判斷(3)；等腰三角形一個角為80°，該角可能是頂角或底角，據(jù)此可判斷(4).

解：(1)多邊形的外角和為180°，則其內(nèi)角和為540°=(n-2)×180°，則n=5，該多邊形為五邊形，故錯誤；

(2)由題可知該三角形為直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長度的一半可知，最長邊上的中線長為5，故正確；

(3)由相似三角形的性質(zhì)可知S△ABC：S△DEF=1：16，故錯誤；

(4) 等腰三角形一個角為80°，當(dāng)該角為頂角時，底角為；當(dāng)該角為底角時，兩底角均為80°，故正確；

正確的是(2)(4)，故選擇B.