【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（　�。�

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

【答案】B

【解析】

作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．

作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，

∵A（1，1），

∴C的坐標為（1，﹣1），

連接BC，

設直線BC的解析式為：y＝kx+b，

∴，

解得：，

∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，

當y＝0時，x＝，

∴點P的坐標為：（，0），

∵當B，C，P不共線時，根據三角形三邊的關系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，

∴此時|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O（如圖），則圖中全等三角形的對數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進價為40元，售價為60元，B型日光燈每盞進價為50元，售價為80元．

（1）求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞？

（2）將10月份購買的日光燈從生產基地運往商場的過程中，A型日光燈出現(xiàn)的損壞，B型日光燈完好無損，商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調整，使這批日光燈全部售完后，商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎上提高，問A型日光燈調整后的售價為多少元？

（3）進入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產基地只購進一批B型日光燈，甲、乙生產基地給出了不同的優(yōu)惠措施：

甲生產基地：B型日光燈出廠價為每盞50元，折扣如表一所示

乙生產基地：B型日光燈出廠價為每盞47元，同時當出廠總金額達一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金．

表一

甲生產基地

一次性購買的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過150盞的部分

折

超過150盞的部分

9折

表二

乙生產基地

出廠總金額

返現(xiàn)金

不超過5640元

0元

超過5640元，但不超過9353元

返現(xiàn)300元

超過9353元

先返現(xiàn)出廠總金額的后，再返現(xiàn)206元

已知該商場在甲生產基地購買B型日光燈共支付7350元，在乙生產基地購買B型日光燈共支付9006元，若將在兩個生產基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∠1＝∠2，∠ADE＝∠EDB，則∠DEB為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息―距離和角度，目標的表示方法為，其中，m表示目標與探測器的距離；表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現(xiàn)，其中，目標A的位置表示為，目標C的位置表示為．用這種方法表示目標B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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