【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O(如圖),則圖中全等三角形的對數(shù)為( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
平行四邊形的性質(zhì)是:對邊相互平行且相等,對角線互相平分.這樣不難得出:AD=BC,AB=CD,AO=CO,DO=BO,再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形:△ACD≌△CAB(SSS),△ABD≌△CDB(SSS),△AOD≌△COB(SAS),△AOB≌△COD(SAS).
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC;OD=OB,OA=OC;
∵OD=OB,OA=OC,∠AOD=∠BOC;
∴△AOD≌△COB(SAS);①
同理可得出△AOB≌△COD(SAS);②
∵BC=AD,CD=AB,BD=BD;
∴△ABD≌△CDB(SSS);③
同理可得:△ACD≌△CAB(SSS).④
因此本題共有4對全等三角形,故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.
(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元?
(2)為響應(yīng)“足球進校園”的號召,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點D在∠ABC內(nèi),點E為邊BC上一點,連接DE、CD.
(1)如圖1,連接AE,若∠AED=∠A+∠D,求證:AB//CD.
(2)在(1)的結(jié)論下,過點A的直線MA//ED.
①如圖2,當點E在線段BC上時,猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系;
②如圖3,當點E在線段BC的延長線上時,猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=a1(x﹣2)2+2與y=a2(x﹣2)2﹣3的頂點分別為A,B,與x軸分別交于點O,C,D,E.若點D的坐標為(﹣1,0),則△ADE與△BOC的面積比為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=kx+2與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點A(m,3),與坐標軸分別交于B,C兩點.
(1)若y1>y2>0,求自變量x的取值范圍;
(2)動點P(n,0)在x軸上運動,當n為何值時,|PA﹣PC|的值最大?并求最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形放置在平面直角坐標系中,已知點,點,動點從出發(fā),沿以每秒個單位的速度運動,同時,動點從出發(fā),沿以每秒個單位的速度運動.當其中一點到達點時,兩動點同時停止運動設(shè)運動時間為.
(1)當______時,點追上點,此時點的坐標為_______.
(2)當時,分別取、的中點、,如果四邊形的面積等于,請求出時間的取值;
(3)如圖2,連接,已知,在(2)問的條件下,過點作于點,問在長方形的四條邊上是否存在點,使得線段,若存在,請直接寫出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,9)=_____,(5,125)=_____,(,)=_____,(-2,-32)=_____.
(2)令,,,試說明下列等式成立的理由:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖點A(1,1),B(2,﹣3),點P為x軸上一點,當|PA﹣PB|最大時,點P的坐標為( 。
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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