【題目】山西民間的雕刻藝術(shù)源遠(yuǎn)流長,主要以古代傳統(tǒng)吉祥紋樣為素材,以石雕、木雕磚雕等形式,來體現(xiàn)主人的高尚情操和文化修養(yǎng)以及人們的美好愿望.某木雕經(jīng)銷商購進(jìn)“木象”和“木馬”兩種雕刻藝術(shù)品,購“木象”藝術(shù)品共用了元,“木馬”藝術(shù)品共用了元已知“木馬”每件的進(jìn)價(jià)比“木象”每件的進(jìn)價(jià)貴元,且購進(jìn)“木象”“木馬”的數(shù)量相同.
求每件“木象”、“木馬”藝術(shù)品的進(jìn)價(jià);
該經(jīng)銷商將購進(jìn)的兩種藝術(shù)品進(jìn)行銷售,“木象”的銷售單價(jià)為元,“木馬”的銷售單價(jià)為元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)“木象”的銷量不好,經(jīng)銷商決定:“木象”銷售一定數(shù)量后,將剩余的“木象”按原銷售單價(jià)的七折銷售;“木馬”的銷售單價(jià)保持不變要使兩種藝術(shù)品全部售完后共獲利不少于元,問“木象”按原銷售單價(jià)應(yīng)至少銷售多少件?
【答案】 “木象”藝術(shù)品每件進(jìn)價(jià)為元,“木馬”藝術(shù)品每件進(jìn)價(jià)為元.至少銷售件.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià),可分別表示“木象”藝術(shù)品和“木馬”藝術(shù)品的數(shù)量,再根據(jù)數(shù)量相等列出方程求解即可;
(2)根據(jù)“木象”藝術(shù)品和“木馬”藝術(shù)品的利潤和等于總利潤,且總利潤不少于元列出不等式,求解即可.
解:設(shè)“木象”藝術(shù)品每件進(jìn)價(jià)為元,則“木馬”藝術(shù)品每件進(jìn)價(jià)為元.
根據(jù)題意,得,,
解得,
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,,
答:“木象”藝術(shù)品每件進(jìn)價(jià)為元,“木馬”藝術(shù)品每件進(jìn)價(jià)為元.
“木象”“木馬”的銷售量各為件,
設(shè)“木象”藝術(shù)品按原銷售單價(jià)銷售件,
則
解得,
答:“木象”藝術(shù)品按原銷售單價(jià)應(yīng)至少銷售件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,半徑OD⊥AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線與BA延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠CDB=∠BFD;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.
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【題目】已知,平分,點(diǎn)、、分別是射線、、上的動(dòng)點(diǎn)(、、不與點(diǎn)重合),連接交射線于點(diǎn),設(shè).
(1)如圖1,若,則:
①的度數(shù)為
②當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),
(2)如圖2,若,則是否存在這樣的的值,使得中有兩個(gè)想等的角?若存在,求出
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x﹣3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、BD、CD,當(dāng)S△ACD=S四邊形ACBD時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接BC,過點(diǎn)D作DE⊥BC,交CB的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接QE,延長QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F,當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí),求EF的長.
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【題目】綜合與實(shí)踐
如圖1,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、.我們可以發(fā)現(xiàn):反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形.
(1)填空: , , , ;
(2)利用所給函數(shù)圖象,寫出不等式的解集 ;
(3)如圖2,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、.試說明以、、、為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形,但不可能是正方形;
(4)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左上方時(shí),過作直線軸于點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),若四邊形的面積為.求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】甲、乙兩車在同一直線上從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早出發(fā)2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲、乙兩車離開A地的距離y(km)與甲行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:(1)m的值為1;(2)a的值為40;(3)乙車比甲車早h到達(dá)B地. 其中正確的有( )
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
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【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF為3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件,需購買甲、乙兩種材料,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克,經(jīng)測(cè)算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元,且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件,問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi))
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