【題目】已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取點E，使AE＝EB，那么∠EBC等于(　　)

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，推出AE＝2AD，得出∠DEA＝30°＝∠EAB，求出∠EBA的度數(shù)，即可求出答案．

如圖：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，

∵AB＝AE，AB＝2CB，

∴AE＝2AD，

∴∠DEA＝30°，

∵DC∥AB，

∴∠DEA＝∠EAB＝30°，

∵AE＝AB，

∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠EAB）＝75°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠EBC＝90°﹣75°＝15°，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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A.y=x2﹣x﹣2
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A.
B.
C.
D.

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（1）請先作出∠ABC的平分線BF，交AC于點F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）

（2）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG時，DE＝BF．

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（1）如果，求的長；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）聯(lián)結(jié)．如果是以邊為腰的等腰三角形，求的值．

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