【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上,像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形,試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形:
(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1;(A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C)
(2)線段AC與A1C1的關(guān)系 ;
(3)畫AB邊上的中線CD和高線CE;(利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖)
(4)連接CC1,則∠BCC1= °.
【答案】(1)見解析(2)平行且相等(3)見解析(4)45°
【解析】分析:(1)將A、B、C按平移條件找出它們的對應(yīng)點(diǎn),順次連接,即得到平移后的圖形;
(2)由平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(3)用尺規(guī)作圖即可;
(4)利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形進(jìn)而求出∠BCC1.
詳解:(1)如圖所示:
(2)由平移的性質(zhì)可得:AC與A1C1平行且相等;
(3)如圖;
(4)∵BC==,BC1==,CC1==2,BC2+BC=C1C2,∴△BCC1是等腰直角三角形,∴∠BCC1=45°.
故答案為:45.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案: 方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,小明和弟弟從家出發(fā),步行去吉林省圖書館學(xué)習(xí).出發(fā)2分鐘后,小明發(fā)現(xiàn)弟弟的數(shù)學(xué)書忘記帶了,弟弟繼續(xù)按原速前往圖書館,小明按原路原速返回家取書,然后騎自行前往圖書館,恰好與弟弟同時(shí)到達(dá)圖書館.小明和弟弟各自距家的路程y(m)與小明步行的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求a的值.
(2)求小明取回書后y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D,∠ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,連接EF交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦期間,為了滿足潁上縣百姓的消費(fèi)需要,某大型商場計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家里的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機(jī) |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 2000 | 1600 | 1000 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺(tái),其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍,設(shè)該商場購買冰箱x臺(tái).
(1)用含x的代數(shù)式表示洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù).
(2)商場至多可以購買冰箱多少臺(tái)?
(3)購買冰箱多少臺(tái)時(shí),能使商場銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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