【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A(yíng)處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【答案】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．

設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

在Rt△ABD中，可得BD= x，

又∵BC=20（1+ ），CD+BD=BC，

即x+ x=20（1+ ），

解得：x=20，

∴AC= x=20 （海里）．

答：A、C之間的距離為20 海里．


【解析】作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識(shí)，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)A，D在⊙O上，邊BC經(jīng)過(guò)⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，邊 AB，CD分別與⊙O相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．

（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若FC=2，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列4個(gè)命題：①兩邊及其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答問(wèn)題：

分?jǐn)?shù)x（分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

30

10%

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

40%

90≤x＜100

60

20%

（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少．

（2）在表中：寫(xiě)出m，n的值．

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BC=2，邊BC在其所在的直線(xiàn)上平移，將通過(guò)平移得到的線(xiàn)段記為PQ，連接PA、QD，并過(guò)點(diǎn)Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BC在平移過(guò)程中，四邊形APQD是什么四邊形？
（2）請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
（3）在平移變換過(guò)程中，設(shè)y=S△OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于A(yíng)（-6,0）與y軸相交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿x軸向x軸的正方向運(yùn)動(dòng).

（1）求b的值，并求出△PAB為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度，沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）；

①點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的表達(dá)式表示）；

②若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒k個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A(yíng)（1，a），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀(guān)察下面由※組成的圖案和算式，并解答問(wèn)題．

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）試寫(xiě)出1+3+5+7+9+…+19＝　 　；

（2）試寫(xiě)出1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　 　；

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：

①101+103+105+107+…+2017+2019；

②（2m+1）+（2m+3）+（2m+5）+…+（2n+7）（其中n＞m）（列出代數(shù)式即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2 ，求AB的長(zhǎng)．

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