【題目】如圖,△ABC中,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)M,弦MN∥BCAB于點(diǎn)E,且ME=1,AM=2,AE=

1)求證:BC⊙O的切線;

2)求的長.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)已知,由勾股定理逆定理可知,AEM是直角三角形,從而平行的性質(zhì)得到ABBC,因此得出結(jié)論.

2)連接ON,求出ON即可求出的長.

1)證明:∵M(jìn)E=1AM=2,AE=

∴△AEM是直角三角形,且∠AEM=90°

∵M(jìn)N∥BC,

∴∠ABC=∠AEM=90°

∵AB⊙O的直徑,

∴BC⊙O的切線.

2)如圖,連接ON,

∵∠AEM=90°,

∴AE⊥MN

∴EN=ME=1

設(shè)⊙O的半徑為x,則ON= x,OE=,

Rt△OEN中,根據(jù)勾股定理,得:,

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】西安市歷史文化底蘊(yùn)深厚,旅游資源豐富,鐘樓、大雁塔兵馬俑三個(gè)景點(diǎn)是人們節(jié)假日游玩的熱門景點(diǎn)

(1)李輝從這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)景點(diǎn)去游玩,求他去鐘樓的概率;

(2)張慧、王麗兩名同學(xué),各自從三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)作為周末游玩的景點(diǎn),用樹狀圖或列表法求他們同時(shí)選中大雁塔的概率.

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【題目】如圖,在一條東西走向的公路MN的同側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,村莊B位于村莊A的北偏東60°的方向上(∠QAB60°),公路旁的貨站P位于村莊A的北偏東15°的方向上,已知PA平分∠BPN,AP2km,求村莊A,B之間的距離.(計(jì)算結(jié)果精確到0.01km,參考數(shù)據(jù):1.4141.732,2.449

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn),拋物線經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)是,且與軸交于另一點(diǎn),則_________

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【題目】某居民小區(qū)的一處圓柱形輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需要確定管道圓形截面的半徑.如圖,輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水最深的地方的高度為4cm,則這個(gè)圓形截面的半徑為________cm

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),分別在,軸的負(fù)半軸上,,在反比例函數(shù))的圖象上,軸交于點(diǎn),且,若的面積是3,則的值是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)在對角線上且,則長的最大值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y軸于點(diǎn)A0,4),交x軸于點(diǎn)B4,0)、C,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PQ,過點(diǎn)A于點(diǎn)Q,連接APAP不平行x軸).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),若(點(diǎn)P與點(diǎn)C對應(yīng)),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,若點(diǎn)P位于拋物線的對稱軸的右側(cè),將沿AP對折,點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在x軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)MN;②作直線MN,且恰好經(jīng)過點(diǎn)A,與CD交于點(diǎn)E,連接BE,則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.B.C.AB=4,則D.

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