【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對的圓周角度數(shù)是_____.

【答案】60°或120°

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作OF⊥AB，由垂徑可求出AF的長，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求出∠AOF的度數(shù)，由圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出答案．

解：如圖所示，


連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB，
∵OA=，AB=3，
∴AF=AB=×3=，
∴sin∠AOF= ，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴優(yōu)弧AB所對圓周角=∠AOB=×120°=60°，
在劣弧AB上取點E，連接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．

（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標．

（3）直接在所給坐標平面內(nèi)畫出這條拋物線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點，直線y=kx+b經(jīng)過點A，與這條拋物線的對稱軸交于點M（1，2），且點M與拋物線的頂點N關于x軸對稱．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設題中的拋物線與直線的另一交點為C，已知P（x，y）為線段AC上一點，過點P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q．求線段PQ的最大值及此時P坐標；

（3）在（2）的條件下，求△AQC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點B在⊙D內(nèi)，點C在⊙D外，那么r可以�。ā　。�

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是原點，兩點的坐標分別為，.

（1）以點為位似中心，在軸的左側(cè)將擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標；

（2）如果內(nèi)部一點的坐標為，寫出點的對應點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結(jié)論正確的是____________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案