【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標(biāo)分別是24,則△OAB的面積是_____

【答案】3

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及A,B兩點的橫坐標(biāo),求出A(2,2),B(4,1).再過A,B兩點分別作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAOC=SBOD=×4=2.根據(jù)S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,得出SAOB=S梯形ABDC,利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=(BD+AC)CD=(1+2)×2=3,從而得出SAOB=3.

解:∵A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標(biāo)分別是24,
∴當(dāng)x=2時,y=2,即A(2,2),
當(dāng)x=4時,y=1,即B(4,1).
如圖,過A,B兩點分別作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,

SAOC=SBOD=×4=2.
∵S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,
∴SAOB=S梯形ABDC,
∵S梯形ABDC=(BD+AC)CD=(1+2)×2=3,
∴SAOB=3.
故答案是:3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,的兩條切線,,交,設(shè),,

1)求的函數(shù)關(guān)系式;

2)若的兩實根,求的值;

3)在(2)的前提下,求的面積.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.

(1)求點A、B、C的坐標(biāo);
(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,可得矩形PQNM.如圖,點P在點Q左邊,試用含m的式子表示矩形PQNM的周長;
(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時,m的值是多少?并求出此時的△AEM的面積;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ,過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG= DQ,求點F的坐標(biāo).

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【題目】計算

1)()-();

2;

3)(2x1)(x1=4;

4

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【題目】如圖,已知直線與直線分別交于點、,且、分別是上兩點,連接.

1)試說明:;

2)如果,求的度數(shù).

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A14)和點B

,).

1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;

2)觀察圖象,當(dāng)>0時,直接寫出>時自變量的取值范圍;

3)如果點C與點A關(guān)于軸對稱,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,將△ABC向右平移4格,再向上平移2格,其中每個格子的邊長為1個單位長度。

⑴在圖中畫出平移后的△A′B′C′;

⑵若連接AA′、CC′,則這兩條線段的關(guān)系是 ;

⑶作△ABC的高AD,并求△ABC的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,將△ABC向右平移4格,再向上平移2格,其中每個格子的邊長為1個單位長度。

⑴在圖中畫出平移后的△A′B′C′;

⑵若連接AA′、CC′,則這兩條線段的關(guān)系是 ;

⑶作△ABC的高AD,并求△ABC的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,的坐標(biāo)分別為,,將線段先向上平移個單位長度,再向右平移個單位長度,得到線段,連接,構(gòu)成平行四邊形

1)請寫出點的坐標(biāo)為________,點的坐標(biāo)為________,________

2)點軸上,且,求出點的坐標(biāo);

3)如圖,點是線段上任意一個點(不與、重合),連接、,試探索、之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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