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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結論正確的是____________

【答案】①③④

【解析】（1）∵拋物線開口向下，

∴，

又∵對稱軸在軸的右側，

∴，

∵拋物線與軸交于正半軸，

∴ ，

∴，即①正確；

（2）∵拋物線與軸有兩個交點，

∴，

又∵，

∴，即②錯誤；

（3）∵點C的坐標為，且OA=OC，

∴點A的坐標為，

把點A的坐標代入解析式得： ，

∵，

∴，即③正確；

（4）設點A、B的坐標分別為，則OA=，OB=，

∵拋物線與軸交于A、B兩點，

∴是方程的兩根，

∴，

∴OA·OB=.即④正確；

綜上所述，正確的結論是：①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶．設生產A種飲料x瓶，解析下列問題：

原料名稱 飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產方案寫出解析過程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列語句描述正確的是（　　）

①若∠1=∠3，則AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，則AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，則AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，則BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，則AB∥DC．

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是多少米？

（2）小明在書店停留了多少分鐘？

（3）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

（4）我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB垂直軸于點B，且S△ABO=.

（1）求兩個函數的表達式；

（2）求直線與雙曲線的交點坐標和△AOC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（4，0），與y軸交于點C（0，4）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N求線段MN的最大值；（3）在（2）的條件下，當MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關數據如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現乙樓F處出現火災，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經過E,F. 若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水噴到F處進行滅火．

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【題目】如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．回答下列問題：

（1）只要從模具片中度量出哪些邊、角，就可以到店鋪加工一塊與原來的模具△ABC的形狀和大小完全相同的△A′B′C′模具？請簡要說明理由．

（2）按尺規(guī)作圖的要求，在框內正確作出△A′B′C′圖形，保留作圖痕跡，不寫作法和證明．

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