Question

【題目】如圖，已知是原點，兩點的坐標(biāo)分別為，.

（1）以點為位似中心，在軸的左側(cè)將擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（2）如果內(nèi)部一點的坐標(biāo)為，寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）如圖，即為所求，見解析；點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為；（2）點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為.

【解析】

（1）延長BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的長度是OB、OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-2x，-2y）．

（1）如圖，即為所求，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為.

（2）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-2x，-2y）．