【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象.
(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo).
(2)求△PAB的面積.
【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0);B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);P點(diǎn)坐標(biāo)為(,);(2).
【解析】
試題(1)根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征把y=0分別代入y=x+1和y=﹣2x+2,求出對應(yīng)的自變量的值即可得到A和B點(diǎn)坐標(biāo);通過解方程組可確定P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)利用三角形面積公式計(jì)算.
解:(1)把y=0代入y=x+1得x+1=0,解得x=﹣1,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0);
把y=0代入y=﹣2x+2得﹣2x+2=0,解得x=1,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);
解方程組得,
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(,);
(2)S△PAB=×(1+1)×=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知:如圖1,P為△ADC內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,如果∠A=90°,那么∠P=______°;如果∠A=x°,則∠P=____________°;(答案直接填在題中橫線上)
(2)如圖2,P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系,并寫出你的探索過程;
(3)如圖3,P為五邊形ABCDE內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD,請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數(shù)量關(guān)系:________________;
(4)若P為n邊形A1A2A3…An內(nèi)一點(diǎn),PA1平分∠AnA1A2,PA2平分∠A1A2A3,請直接寫出∠P與∠A3+A4+A5+…∠An的數(shù)量關(guān)系:__________________________.(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下: (甲)作AB的中垂線,交BC于P點(diǎn),則P即為所求
(乙)以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于P點(diǎn),則P即為所求
對于兩人的作法,下列判斷何者正確?( )
A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確,乙錯誤
D.甲錯誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題
例題:已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一個因式為(x﹣7),m的值為﹣21.
問題:
(1)若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為(x﹣2)(x+a),則a= ;
(2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為(2x﹣1)(x+5),則b= ;
(3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個因式是(2x﹣5),求另一個因式以及k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓上的一點(diǎn),∠DOB=75°,DC交BA的延長線于E,交半圓于C,且CE=AO,求∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)據(jù)).
如圖,,,,那么嗎?說明理由.
解:,理由如下:
因?yàn)?/span>,(已知)
所以
所以(__________________).
所以(_________________________________).
所以(__________________________________).
(______________________________________).
因?yàn)?/span>,
所以.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,線段a,b,c,d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有( )
A.3種
B.6種
C.8種
D.12種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可);
(2)若為正整數(shù),且為“和諧分式”,請寫出的值;
(3)在化簡時,
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:
小強(qiáng):
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單,
原因是: ,
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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