【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以ACBC為底邊，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，點M為AB中點，連接MDME分別與ACBC交于點F和點G．

求證四邊形MFCG是矩形．

【答案】詳見解析

【解析】

根據(jù)Rt△ABC，得出點M在線段AC的垂直平分線上．然后在等腰△ADC中，AC為底邊，得到MD垂直平分AC．即可解答

證明：連接CM，

∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M為AB中點，

∴ CM＝AM＝BM＝ AB．

∴點M在線段AC的垂直平分線上．

∵在等腰△ADC中，AC為底邊，

∴AD＝CD．

∴點D在線段AC的垂直平分線上．

∴MD垂直平分AC．

∴∠MFC＝90°．

同理：∠MGC＝90°．

∴四邊形MFCG是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線，交軸于點，過點作軸的垂線交直線于點…，這樣依次下去，得到,…，其面積分別記為,…，則為__________．

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【題目】如圖，已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD，⊙O的半徑為6cm，AD=4cm，OE⊥BC，垂足為E.則弦BC的長為____________．

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【題目】已知，如圖1，O是坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點，AB⊥y軸于點A，AB=2，AO=4，OC=5，點D是線段AO上一動點，連接CD、BD．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）如圖2，拋物線的對稱軸分別交BD、CD于點E、F，當(dāng)△DEF為等腰三角形時，求出點D的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠BDC的度數(shù)最大時，請直接寫出OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負(fù)半軸交于點B(-2，0)

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．

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【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下38000元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）已知該店代理的某品牌服裝的進(jìn)價為每件40元，該品牌服裝日的售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價為多少元時，該店的日銷售利潤最大；

（3）該店每天支付工資和其它費用共250元，該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù)．

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【題目】甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時．在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個，甲機(jī)器每小時加工　 　個零件，乙機(jī)器排除故障后每小時加工　 　個零件；

（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？

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【題目】5月13日，周杰倫2017“地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機(jī)后（取對講機(jī)時間不計）立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè)2號巡邏員的行駛時間為x（min），兩人之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時，2號巡邏員離舞臺的距離是________米．

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