【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為( )

A.9.6πB.10πC.10.8πD.12π

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作圓的直徑BE交圓于點(diǎn)E，由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠ECB=90°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，推出，然后由勾股定理求出圓的直徑，即可求出圓面積.

如下圖所示，過(guò)點(diǎn)B作圓的直徑BE交圓于點(diǎn)E,

則∠ECB=90°，

∴∠E+∠EBC=90°，

∵圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),

∴∠E+∠A=180°①，

∵∠A∠ABC=90°②，

①-②可得：∠E+∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠EBC，

∴，

∴CE=AC=2，

在Rt△BCE中，由勾股定理得，，

∴⊙O的半徑為，

∴圓的面積=，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形，是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4， ，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)O是∠EPF平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D． 求證：AB=CD；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．

（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問(wèn)2015年建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常數(shù))

(1)當(dāng)m=2時(shí)，求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)；

(2)若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求m的值和二次函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、P、B為⊙O上的三點(diǎn)，

(1)在優(yōu)弧AmB上求作一點(diǎn)C，使得 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，若∠APB＝120°，連接AC，BC，求證：△ABC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，使它到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，P是⊙O外任意一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切與點(diǎn)A、B，OP與⊙O相交于點(diǎn)M．則點(diǎn)M是△PAB的（　　）

A.三條高線的交點(diǎn)

B.三條中線的交點(diǎn)

C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)

D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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