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【題目】如圖1，已知AB＝AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD、CD；如圖2，已知AB＝AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB＝AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次規(guī)律，第200個圖形中有全等三角形的對數是（ ）

A.200對B.399對C.603對D.20100對

【答案】D

【解析】

先根據圖形判定出各圖中全等三角形的個數，然后找到規(guī)律進行求解.

解：第一個圖形中全等三角形有×2×1＝1對全等三角形；

第二個圖形中全等三角形有×3×2＝3對全等三角形；

第三個圖形中全等三角形有×4×3＝6對全等三角形；

…

則第n個圖形中全等三角形有×（n+1）×n＝對全等三角形

故第200個圖形有×201×200＝20100對全等三角形．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.

（1）A，B兩名同學的家相距________m.

（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.

（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數．

（2）求AC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，把△ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的內部點 A′的位置，試說明 2∠A=∠1+∠2；

（2）如圖②，若把△ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的外部點A′的位置，寫出∠A 與∠1、∠2 之間的等量關系（無需說明理由）；

（3）如圖③，若把四邊形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 A、D 落在四邊形BCFE 的內部點 A′、D′的位置，請你探索此時∠A、∠D、∠1 與∠2 之間的數量關系，寫出你發(fā)現的結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發(fā)現規(guī)律．

請你結合這些算式，解答下列問題：

（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗證規(guī)律：設兩個連續(xù)奇數為2n+1，2n–1（其中n為正整數），則它們的平方差是8的倍數；

（3）拓展延伸：“兩個連續(xù)偶數的平方差是8的倍數”，這個結論正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A'B'C'；

（2）若連接AA'，CC'，則這兩條線段之間的關系是　　　　．

（3）作直線MN，將△ABC分成兩個面積相等的三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

（1）請仔細觀察，寫出第4個等式；

（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；

（3）計算：21+22+23+…+22019﹣22020．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結論.

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2

（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；

（2）證明：AB＝AD＋BC；

（3）△CDE是不是直角三角形？請說明理由.

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