【題目】如圖,已知長方形ABCO中,邊AB=12,BC=8.以點0為原點,OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)點A的坐標(biāo)為(0,8),寫出B.C兩點的坐標(biāo);
(2)若點P從C點出發(fā),以3單位/秒的速度向CO方向移動(不超過點O),點Q從原點O出發(fā),以2單位/秒的速度向OA方向移動(不超過點A),設(shè)P、Q兩點同時出發(fā),在它們移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對稱軸為x=1,交x軸的一個交點為(x1 , 0),且﹣1<x1<0,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù))其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上高,若AD=16,CD=12,BD=9.
(1)求△ABC的周長;
(2)判斷△ABC的形狀并加以證明.
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【題目】計算:
(1)a(a-3)-(-a+)(-a-);
(2)(2x-y)(y+2x)-4(y-x)(-x-y);
(3)(3a+1)(9a2+1)(3a-1);
(4)(1-x)(1+x2)(1+x)(1+x4).
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【題目】如圖,已知直線AC的表達式為y=x+8,點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動,點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動.如果P,Q兩點分別從點A,O同時出發(fā),經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位?
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連結(jié)OE.下列結(jié)論:
①∠CAD=30°;②SABCD=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的結(jié)論有______.(填序號)
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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:如圖,∠B=∠C=90°,E是BC的中點,DE平分∠ADC,∠CED=35°,則∠EAB的度數(shù)是_____.
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【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售,兩次購進同一種商品的進價相同,具體情況如下表所示:
購進數(shù)量(件) | 購進所需費用(元) | ||
|
| ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)求、兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進、兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.
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