【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，則∠EAB的度數(shù)是_____．

【答案】35°

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE＝EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上可得AE是∠BAD的平分線(xiàn)，然后求出＝∠AEB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，

∵DE平分∠ADC，

∴CE＝EF，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴CE＝BE，

∴BE＝EF，

∴AE是∠BAD的平分線(xiàn)，

∵∠CED＝35°，

∴∠AEB＝90°﹣∠CED＝90°﹣35°＝55°，

∵∠B＝90°，

∴∠EAB＝90°﹣55°＝35°，

故答案為：35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）

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【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCO中，邊AB=12，BC=8．以點(diǎn)0為原點(diǎn)，OA、OC所在的直線(xiàn)為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），寫(xiě)出B．C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向CO方向移動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)O），點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以2單位/秒的速度向OA方向移動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)A），設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變，求其值；若變化，求變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)化簡(jiǎn)求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）

A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）

C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）

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【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

（2）在（1）條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）條件下，若玩具廠(chǎng)規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，“低碳生活”成為人們提倡的生活方式，黃先生要從某地到福州，若乘飛機(jī)需要3小時(shí)，乘汽車(chē)需要9小時(shí)．這兩種交通工具每小時(shí)排放的二氧化碳總量為70千克，已知飛機(jī)每小時(shí)二氧化碳的排放量比汽車(chē)多44千克，黃先生若乘汽車(chē)去福州，那么他此行與乘飛機(jī)相比減少二氧化碳排放量多少千克？

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【題目】如圖，AH是⊙O的直徑，矩形ABCD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)F處，畫(huà)直線(xiàn)EF．
（1）求證：直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

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