【題目】如圖,在中,,,延長至點,使,則________.

【答案】

【解析】

過點A AFBC于點,過點D DEACAC的延長線于點E,目的得到直角三角形利用三角函數(shù)得AFC三邊的關(guān)系,再證明 ACF∽△DCE,利用相似三角形性質(zhì)得出DCE各邊比值,從而得解.

:過點A AFBC于點,過點D DEACAC的延長線于點E

,

∴∠B=ACF,sinACF==,

設(shè)AF=4k,則AC=5k,CD=,由勾股定理得:FC=3k,

∵∠ACF=DCE,∠AFC=DEC=90°

∴△ACF∽△DCE,

ACCD=CFCE=AFDE,即5k =3kCE=4kDE

解得:CE=,DE=2k,即AE=AC+CE=5k+=,

∴在RtAED中, DEAE=2k=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點G,AFDE于點F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:

一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,

小僧三人分一個,大小和尚得幾。

意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EBC上一點,連接AE,將矩形沿AE翻折,使點B落在CDF處,連接AF,在AF上取點O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙OAD相切于點P.若AB=6,BC=3,則下列結(jié)論:①FCD的中點;②⊙O的半徑是2;AECE;S陰影.其中正確的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADO的弦,ACO直徑,O的切線BDAC的延長線于點B,切點為D,∠DAC=30°.

(1)求證:ADB是等腰三角形;

(2)若BC= ,則AD的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:(一)如果兩個函數(shù)y1,y2,存在x取同一個值,使得y1y2,那么稱y1,y2為“合作函數(shù)”,稱對應(yīng)x的值為y1,y2的“合作點”;

(二)如果兩個函數(shù)為y1,y2為“合作函數(shù)”,那么y1+y2的最大值稱為y1,y2的“共贏值”.

1)判斷函數(shù)yx+2my是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出m1時它們的合作點;如果不是,請說明理由;

2)判斷函數(shù)yx+2my3x1|x|2)是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出合作點;如果不是,請說明理由;

3)已知函數(shù)yx+2myx2﹣(2m+1x+m2+4m3)(0x5)是“合作函數(shù)”,且有唯一合作點.

求出m的取值范圍;

若它們的“共贏值”為24,試求出m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的外接圓,的交點,為線段延長線上一點,且

(1)求證:直線的切線.

(2)的中點,,

①求的半徑;

②求的內(nèi)心到點的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出,據(jù)市場調(diào)查:每個玩具按元銷售時,每天可銷售個;若銷售單價每降低元,每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤元?

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【題目】某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,啟動了學(xué)生陽光體育運動,其中有一項是短跑運動,短跑運動可以鍛煉人的靈活性,增強人的爆發(fā)力,因此張明和李亮在課外活動中報名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析,請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題:

成績統(tǒng)計分析表

1)張明第2次的成績?yōu)?/span>__________秒;

2)請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表;

3)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽,若你是他們的教練,應(yīng)該選擇誰? 請說明理由.

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