【題目】如圖，直線y= +3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O上動(dòng)點(diǎn)，△ABP面積的最大值為cm2 ．

【答案】11
【解析】解：如圖，

∵直線y= +3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，

∴A（﹣4，0），B（0，3），

∴OA=4，OB=3，

在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得，AB=5，

∵△PAB中，AB=5是定值，

∴要使△PAB的面積最大，即⊙O上的點(diǎn)到AB的距離最大，

∴過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于P，此時(shí)S△PAB的面積最大，

∴S△AOB= OAOB= ABOC，

∴OC= ，

∵⊙O的半徑為2，

∴CP=OC+OP= ，

∴S△PAB= ABCP= ×5× =11．

所以答案是11．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓的定義和切線的性質(zhì)定理，掌握平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓．定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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【題目】某汽車行駛時(shí)油箱中余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表：

行駛時(shí)間t

1

2

3

4

…

余油量Q

40﹣6

40﹣12

40﹣18

40﹣24

…

（1）寫出用行駛時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式　 　；

（2）當(dāng)t=時(shí)，余油量Q的值為　 　升；

（3）汽車每小時(shí)行駛60公里，問油箱中原有汽油可供汽車行駛多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為 ，則a的值是（ ）

A.2
B.2+
C.2
D.2+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
（乙）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
對(duì)于兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．

（1）如圖1，求證：CD⊥AB；

（2）將△ADC沿CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記為A′點(diǎn)．

①如圖2，若∠B=34°，求∠A′CB的度數(shù)；

②若∠B=n°，請(qǐng)直接寫出∠A′CB的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一點(diǎn)，∠DOB=75°，DC交BA的延長(zhǎng)線于E，交半圓于C，且CE=AO，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段MN=8，C是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，在MN的同側(cè)分別作等邊△CMD和等邊△CNE．
（1）如圖①，連接DN與EM，兩條線段相交于點(diǎn)H，求證ME=DN，并求∠DHM的度數(shù)；

（2）如圖②，過點(diǎn)D、E分別作線段MN的垂線，垂足分別為F、G，問：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，DF+EG的長(zhǎng)度是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)C由點(diǎn)M移到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)H移到的路徑長(zhǎng)度為（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9

（1）求證：△COD∽△CBE；
（2）求半圓O的半徑 的長(zhǎng)

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