Question

【題目】濟南市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有_____人，扇形統(tǒng)計圍中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為______°；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）從對食品安全知識達到“了解”的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)60, 90；(2)5；(3)300； (4)

【解析】

（1）用“了解很少”部分的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用“基本了解”部分所占的比例乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）先計算出“了解”部分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（3）利用樣本估計總體，用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可；
（4）畫樹狀圖為（分別用A、B表示兩名女生，用C、D表示兩名男生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）30÷50%=60，
所以接受問卷調(diào)查的學生共有60人；
扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為60；90°；
（2）“了解”部分的人數(shù)=60-15-30-10=5，
條形統(tǒng)計圖為：
，

所以估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；
（4）畫樹狀圖為：（分別用A、B表示兩名女生，用C、D表示兩名男生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù)為8，
所以恰好抽到1個男生和1個女生的概率= ．