【題目】如圖，已知直線1經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1）與點(diǎn)P（2，3）．

（1）求直線1的表達(dá)式；

（2）若在y軸上有一點(diǎn)B，使△APB的面積為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可；

（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長(zhǎng)，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長(zhǎng)的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)直線l表達(dá)式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），

把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：

，解得：，

則直線l表達(dá)式為y＝2x﹣1；

（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，m），則AB＝|1+m|，

∵△APB的面積為5，

∴ABxP＝5，即|1+m|×2＝5，

整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，

解得：m＝4或m＝﹣6，

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=-x+b與y軸相交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于點(diǎn)A，將△AOB沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P為線段CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合．聯(lián)結(jié)PB．以點(diǎn)P為端點(diǎn)作射線PM交AB于點(diǎn)M，使∠BPM=∠BAC．

①求證：△PBC∽△MPA．

②是否存在點(diǎn)P，使△PBM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系（如圖1），小明暑假旅游時(shí)，來到五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如圖2的坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請(qǐng)你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為16，則k的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B＝90，AD＝6，AB＝4，BC＝9．

（1）求CD的長(zhǎng)為．

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:

(1)小明總共剪開了幾條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說:已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20 cm,底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880 cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角

C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)對(duì)角線為AC和BD的菱形，使不規(guī)則區(qū)域落在菱形內(nèi)，其中AC=8m，BD=4m，現(xiàn)向菱形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在菱形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)25%，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_____m2．

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