Question

【題目】（6分）株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系（如圖1），小明暑假旅游時，來到五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如圖2的坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度．

Answer 1

【答案】8.4米．

【解析】試題分析：根據(jù)直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)的位置，設(shè)拋物線為，

由圖知A點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求出拋物線解析式，把C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，就可以求出C點(diǎn)縱坐標(biāo)，從而求出CD的高度.

試題解析：

解：設(shè)拋物線的解析式為： ，

由已知得A的坐標(biāo)是（-10，10），

代入解析式，得 ，∴，

∴拋物線的解析式為：

取，得 .

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4，-1.6） ∵點(diǎn)D坐標(biāo)為（-4，-10）,

∴CD=10-1.6=8.4（米） .

答：中柱左邊第二根支柱CD的高度為8.4米．