【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:

(1)小明總共剪開了幾條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.

(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.

【答案】(1)小明總共剪開了8條棱；(2)如圖所示(答案不唯一).見解析；(3)這個長方體紙盒的體積為200000cm3.

【解析】

（1）根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有4種情況，補全即可；（3）設(shè)底面邊長為acm，由所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，可列方程求出a的值，利用長方體的體積公式即可得出答案.

（1）小明總共剪開了8條棱；

(2)如圖所示：有4種情況，

①

②

③

④

(3)∵長方體紙盒的底面是一個正方形,

∴可設(shè)底面邊長為acm，

∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，

∴4×20+8a=880，

解得a=100，

∴這個長方體紙盒的體積為20×100×100=200000cm3.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形AOCD繞頂點A(0，5)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4.

（1）求AD的長；

（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；

（3）在直線AM下方，（2）中的拋物線上是否存在點P，使S△PAM =？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】(1)觀察一列數(shù)a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是_______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a6＝_______，an＝_______；（可用冪的形式表示）

(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,將①式兩邊同乘以2，得_______②，由②減去①式，得S10＝_______．

(3)若(1)中數(shù)列共有20項，設(shè)S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，請利用上述規(guī)律和方法計算S20的值．

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【題目】我們知道，|a|表示a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上兩個點A、B，分別用a、b表示，那么AB=|a－b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_____．?dāng)?shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離___．?dāng)?shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_____；

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點A、B之間的距離是___________；

如果|AB|=2，x的值為_____；

（3）說出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_，該代數(shù)式的最小值是：_____；

（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+．．．+|x－2019|的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_____　…}

無理數(shù)集合{_____　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的個數(shù)有（　�。�

①絕對值小于π的整數(shù)有7個

②正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

③一個數(shù)的絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)

④異號兩數(shù)相加的和一定小于每一個加數(shù)

⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和0

⑥若干個有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則正因數(shù)的個數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個．

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，

（1）用含x和y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．

（2）當(dāng)x＝24，y＝20時，求此陰影部分的面積．

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