【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn),,一定能使成立的是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)各函數(shù)的增減性依次進(jìn)行判斷即可.
A.∵k=3>0
∴y隨x的增大而增大,即當(dāng)x ﹥x 時(shí),必有y ﹥y .
∴當(dāng)x≤0時(shí),﹥0
故A選項(xiàng)不符合;
B.∵拋物線開口向下,對稱軸為直線x=1,
∴當(dāng)x≥1時(shí)y隨x的增大而減小,即當(dāng)x ﹥x 時(shí),必有y ﹤y
∴當(dāng)x≥1時(shí),<0
故B選項(xiàng)符合;
C. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,即當(dāng)x ﹥x 時(shí),必有y ﹥y .
此時(shí)﹥0
故C選項(xiàng)不符合;
D.∵拋物線的開口向上,對稱軸為直線x=2,
當(dāng)0﹤x﹤2時(shí)y隨x的增大而減小,此時(shí)當(dāng)x ﹥x 時(shí),必有y ﹤y ,
∴當(dāng)0﹤x﹤2時(shí),<0
當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,即當(dāng)x ﹥x 時(shí),必有y ﹥y ,
此時(shí)﹥0
所以當(dāng)x﹥0時(shí)D選項(xiàng)不符合.
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如表所示:
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解本校學(xué)生平均每天的體育活動(dòng)時(shí)間情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果人數(shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級設(shè)活動(dòng)時(shí)間為t(小時(shí)),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該校共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求出表示A等級的扇形圓心角的度數(shù);
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天大課間活動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí),乙班有3人平均每天大課間活動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí),若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=7,BC=4,∠ABC=45°,射線CD⊥AB于D,點(diǎn)P為射線CD上一動(dòng)點(diǎn),以PD為直徑的⊙O交PA、PB分別為E、F,設(shè)CP=x.
(1)求sin∠ACD的值.
(2)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中:
①當(dāng)⊙O與射線CA相切時(shí),求出所有滿足條件時(shí)x的值;
②當(dāng)x為何值時(shí),四邊形DEPF為矩形,并求出矩形DEPF的面積.
(3)如果將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,得△A′DC′,若點(diǎn)A′和點(diǎn)C′有且只有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),則x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:規(guī)定max(a,b)=,例如:max(﹣1,2)=2,max(3,3)=3.
感知:已知函數(shù)y=max(x+1,﹣2x+4)
(1)當(dāng)x=3時(shí),y=_____;
(2)當(dāng)y=3時(shí),x=______;
(3)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),x的取值范圍為______;
(4)當(dāng)﹣1≤x≤4時(shí),y的取值范圍為______;
探究:已知函數(shù)y=max(x+2,)當(dāng)直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=max(x+2,)(﹣6<x≤3)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),m的取值范圍為_______;
拓展:已知函數(shù)y=max(﹣x2+2nx,﹣nx)(n為常數(shù)且n≠0),當(dāng)n﹣3≤x≤2時(shí),隨著x的增大,函數(shù)值y先減小后增大,直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解全校名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請回答下列問題.
(1)在這次問卷調(diào)查中,共抽查了_________名同學(xué);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)估計(jì)該校名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù);
(4)在體操社團(tuán)活動(dòng)中,由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著私家車的增多,“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個(gè)問題,擬建造一個(gè)地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,入口處斜坡的坡角為,水平線.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?/span>.請求出限制高度為多少米,(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)E,CG⊥BE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則=_____.
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