【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,CG⊥BE,垂足為G,若EF=2,則線(xiàn)段CG的長(zhǎng)為_____.
【答案】2
【解析】
首先證明CF=BC=12,利用相似三角形的性質(zhì)求出BF,再利用勾股定理即可解決問(wèn)題.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=12,AE∥BC,AB∥CD,
∴∠CFB=∠FBA,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF,
∴∠CFB=∠CBF,
∴CB=CF=8,
∴DF=12﹣8=4,
∵DE∥CB,
∴△DEF∽△CBF,
∴=,
∴=,
∴BF=4,
∵CF=CB,CG⊥BF,
∴BG=FG=2,
在Rt△BCG中,CG== =2,
故答案為:2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖已知:正方形OCAB,A(2,2),Q(5,7),AB⊥y軸,AC⊥x軸,OA,BC交于點(diǎn)P,若正方形OCAB以O為位似中心在第一象限內(nèi)放大,點(diǎn)P隨正方形一起運(yùn)動(dòng),當(dāng)PQ達(dá)到最小值時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以PQ的長(zhǎng)為邊長(zhǎng),向PQ的右側(cè)作等邊△PQD,求在這個(gè)位似變化過(guò)程中,D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)( 。
A. 5B. 6C. 2D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在∠MON的邊ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACD=30°;②SABCD=ACBC;③OE:AC=:6; ④SOEF=SABCD,成立的是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ACB的平分線(xiàn)分別交AB、BD于點(diǎn)M、N,若AD=4,則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為( 。
A. 2B. 2C. 4﹣D. 8﹣4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6.D為BC邊一點(diǎn),且BD∶DC=1∶2,以D為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形DEFG,且DE=BC,連接AE,將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)AE取得最大值時(shí)AG的長(zhǎng)為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,AP的垂直平分線(xiàn)交BD于點(diǎn)G,交 AP于點(diǎn)E,在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠APG的大小變化情況是( )
A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)均為2 cm,則菱形的面積為( )
A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①2a+b>0;
②b>a>c;③若-1<m<n<1,則m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com