【題目】（1）看一看下面兩組式子：（3×5）2 與 32×52，[（- ）×4]2 與（- ）2×42；每組的兩個算式的計算結(jié)果是否相等？

（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，當 n 為正整數(shù)時，（ab）n 等于什么？你能用一句 話敘述你的所得到的結(jié)果嗎？

（3）運用上述結(jié)論計算下列各題

①（-8）2019×（）2019

②（-1）2020×（）2020

【答案】（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=anbn；（3）①-1，②1

【解析】

（1）先根據(jù)題中所給的式子得出規(guī)律即可；
（2）（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：（1）∵（3×5）2 =225， 32×52=225；

[（- ）×4]2 =4，（- ）2×42=4

∴每組兩個算式的結(jié)果相等；

（2）由（1）可知，（ab）2=a2b2；猜想，當n為正整數(shù)時，（ab）n=anbn，即（ab）的n次方=ababab…ab=aaa…abbb…b=anbn．

（3）①（-8）2019×（）2019=（-8×）2019=-1，

②（-1）2020×（）2020==1.

故答案為：（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=anbn；（3）①-1，②1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①，圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，且點A，B均在格點上．

（1）在圖①中以AB為對角線畫出一個矩形，使矩形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的矩形不是正方形；

（2）在圖②中以AB為對角線畫出一個菱形，使菱形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的菱形不是正方形；

（3）圖①中所畫的矩形的面積為　 　；圖②中所畫的菱形的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（　�。�

A. 2B. 3 C. 6D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)）．

（1）求拋物線的對稱軸及點A，B的坐標；

（2）點C（t，3）是拋物線y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一點，（點C在對稱軸的右側(cè)），過點C作x軸的垂線，垂足為點D．

①當CD=AD時，求此時拋物線的表達式；

②當CD＞AD時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明購買了一套安居型商品房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；

（2）若x=5，y=，鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清朝數(shù)學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，

每畝場地折實田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當于實田多少畝？請你解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關(guān)矩形”，下圖①為點P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．

已知點A的坐標為（1，0），

（1）若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

（2）點C在直線x＝3上，若點A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（3）若點D的坐標為（4，2），將直線y＝2x+b平移，當它與點A，D的“相關(guān)矩形”沒有公共點時，求出b的取值范圍．

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