【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線上有動(dòng)點(diǎn)E,連結(jié)DE,邊BC上有一定點(diǎn)F,連接EF,已知AB=3cm,AD=4cm,設(shè)A,E兩點(diǎn)間的距離為cm,D,E兩點(diǎn)間的距離為cm,EF兩點(diǎn)間的距離為cm

小勝根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù) 隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小勝的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到xy的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

/cm

4.00

3.26

2.68

_______

2.53

3.00

/cm

4.50

3.51

2.51

1.53

0.62

0.65

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫出函數(shù)的圖像:

3)結(jié)合函數(shù)圖像,解決問題:當(dāng)DE>EF時(shí),AE的長(zhǎng)度范圍約為_________________cm

【答案】12.41;(2)作圖見解析;(31.68AE≤5

【解析】

1)過點(diǎn)DDMAC,然后利用勾股定理和直角三角形面積法求得,再取x=3結(jié)合勾股定理求出y1的值;

2)利用描點(diǎn)法畫圖即可;

3)由圖象可知,即可得出結(jié)論.

解:(1)過點(diǎn)DDMAC

由題意可知:在矩形ABCD中,AD=4,CD=AB=3

∴在RtADC中,

又∵DMAC

∴在RtADM中,

所以當(dāng)x=3時(shí),即AE=3

此時(shí)EM=3.2-3=0.2

∴在RtDEM中,

x=3時(shí),

故答案為:2.41;

2)作圖如下:

3)如圖;當(dāng)時(shí),

∴當(dāng)DE>EF時(shí),1.68AE≤5

故答案為:1.68AE≤5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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最受歡迎的校本課程調(diào)查問卷

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選項(xiàng)

校本課程

A

3D打印

B

數(shù)學(xué)史

C

詩(shī)歌欣賞

D

陶藝制作

校本課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計(jì)

a

1

請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的a   ,b   ;

2D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為   度;

3)根據(jù)調(diào)査結(jié)果,請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡數(shù)學(xué)史校本課程的人數(shù);

4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí),若每人從A、B、C三門校本課程中隨機(jī)選取一門,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.

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【題目】在一不透明的袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字的卡片,這些卡片除數(shù)字外其余均相同.小明同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加,下圖是他所畫的樹狀圖的一部分.

1)由上圖分析,該游戲規(guī)則是:第一次從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后    (填“放回”或“不放回”),第二次隨機(jī)再抽出一張卡片;

2)幫小明同學(xué)補(bǔ)全樹狀圖,并求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

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1)在圖①中,以線段AB為斜邊畫一個(gè)等腰直角三角形,且直角的頂點(diǎn)為格點(diǎn);

2)在圖②中,以線段AB為斜邊畫一個(gè)直角三角形,使其面積為2,且直角的頂點(diǎn)為格點(diǎn);

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1)當(dāng)a=1時(shí),拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________,AB=_________

2AB的長(zhǎng)是否與a有關(guān)?說明你的理由;

3)若將拋物線)沿y軸折疊,得到另一拋物線,其頂點(diǎn)為D,如圖②.連接CD,CDDD

①若△CDD為等邊三角形時(shí),則a=______;

②若△CDD為等腰直角三角形時(shí),則a=______

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1)求直線l1和雙曲線的解析式;

2)將△OCE沿直線l1翻折,點(diǎn)O落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)H處,求點(diǎn)H的坐標(biāo);

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3)若AC5,DE,求BD的長(zhǎng).

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