【題目】已知,如圖,△ABC中,∠C90°,EBC邊中點.

1)尺規(guī)作圖:以AC為直徑,作O,交AB于點D(保留作圖痕跡,不需寫作法).

2)連結DE,求證:DEO的切線;

3)若AC5DE,求BD的長.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3BD

【解析】

1)根據(jù)要求作圖即可得;

2)連結OD,CD,證DEECBE得∠1=∠2,再證∠3=∠4得∠ODE=∠2+4=∠1+3=∠ACB90°,據(jù)此可得ODDE,從而得證;

3)證RtBDCRtBCA,代入計算可得.

解:(1)如圖1,

2)證明:如圖2,連結OD,CD

AC為直徑,

∴∠ADC90°,

EBC邊中點,

DERtBDC斜邊BC上的中線,

DEECBE,

∴∠1=∠2

OCOD,

∴∠3=∠4

∴∠ODE=∠2+4=∠1+3=∠ACB90°,

ODDE

DE為⊙O的切線;

3)∵EBC邊中點,

BC2DE,

AC5

AB,

∵∠DBC=∠CBA

RtBDCRtBCA,

,即,

BD

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線上有動點E,連結DE,邊BC上有一定點F,連接EF,已知AB=3cm,AD=4cm,設A,E兩點間的距離為cm,D,E兩點間的距離為cm,EF兩點間的距離為cm

小勝根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù), 隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小勝的探究過程,請補充完整:

1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,得到xy的幾組對應值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

/cm

4.00

3.26

2.68

_______

2.53

3.00

/cm

4.50

3.51

2.51

1.53

0.62

0.65

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點,并畫出函數(shù)的圖像:

3)結合函數(shù)圖像,解決問題:當DE>EF時,AE的長度范圍約為_________________cm

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點AB、C均在格點上.

1)∠ACB的大小為   

2)在如圖所示的網(wǎng)格中以A為中心,取旋轉角等于∠BAC,把ABC逆時針旋轉,請用無刻度的直尺,畫出旋轉后的AB'C',保留作圖痕跡,不要求證明;

3)點PBC邊上任意一點,在(2)的旋轉過程中,點P的對應點為P',當線段CP'最短時,CP'的長度為   

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【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地,甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛,乙車先到達地并停留后,再以原速沿原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數(shù)關系如圖所示,下列說法錯誤的是(

A.乙車的速度是B.

C.的坐標是D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點,點,點中點,點與點關于軸對稱.

1)點的坐標為___________;

2)連結,求的正切值;

3)拋物線的對稱軸為直線,在拋物線上是否存在點、不重合),使全等?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)≠0)圖象如圖所示,下列結論:00;≠1時,;0,且,則2.其中正確的有( )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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【題目】如圖1,△ABC中,∠A30°,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運動,點Q從點A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運動,PQ兩點同時出發(fā),當某一點運動到點B時,兩點同時停止運動.設運動時間為xs),△APQ的面積為ycm2),y關于x的函數(shù)圖象由C1C2兩段組成,如圖2所示,有下列結論:v1;sinB;圖象C2段的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x;APQ面積的最大值為8,其中正確有( 。

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】某校為了解八年級男生立定跳遠成績的情況,隨機選取該年級部分男生進行測試,以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

成績等級

頻數(shù)(人)

頻率

優(yōu)秀

15

0.3

良好

及格

不及格

5

根據(jù)以上信息,解答下列問題

1)被測試男生中,成績等級為優(yōu)秀的男生人數(shù)為   人,成績等級為及格的男生人數(shù)占被測試男生總人數(shù)的百分比為   %

2)被測試男生的總人數(shù)為   人,成績等級為不及格的男生人數(shù)占被測試男生總人數(shù)的百分比為   %;

3)若該校八年級共有180名男生,根據(jù)調(diào)查結果,估計該校八年級男生成績等級為良好的學生人數(shù).

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A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

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