【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如圖,已知直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),另一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣5,5),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.
【答案】(﹣4,﹣4)
【解析】
如圖,過點(diǎn)B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸,先根據(jù)AAS證明△ABG≌△CAH,從而可得AG=CH,BG=AH,再根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出OH、CH的長,繼而可得點(diǎn)C的坐標(biāo).
解:過點(diǎn)B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸,垂足分別為G、H,則∠AGB=∠CHA=90°,∠ABG+∠BAG=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠CAH+∠BAG=90°,∴∠ABG=∠CAH,
又∵AB=AC,∴△ABG≌△CAH(AAS).
∴AG=CH,BG=AH,
∵A(0,1),∴OA=1,∵B(﹣5,5),∴BG=5,OG=5,
∴AH=5,AG=OG-OA=5-1=4,
∴CH=4,OH=AH-OA=5-1=4,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(―4,―4).
故答案為(―4,―4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,梯形中,上底下底高梯形的面積動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向,以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動.
請根據(jù)與的關(guān)系式,完成下列問題:
··· | ||||||
··· |
補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù);
當(dāng)時,表示的圖形是_ .
梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示,則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_ ;
若點(diǎn)運(yùn)動的時間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示.求的長和的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠1=∠2,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接BG并延長,交AC于點(diǎn)E,F為AB上一點(diǎn),且CF⊥AD于點(diǎn)H,下列判斷中:①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD邊AD上的中線;③CH是△ACD邊AD上的高.正確的個數(shù)有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF.
(1)判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=12,CF=5,求△DEF的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算并觀察下列各式:
(x1)(x1) ;
(x1)( x1) ;
(x1)( x1) ;
(2)從上面的算式及計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(x1) 1;
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算: ;
(4)利用該規(guī)律計算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2)
(1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)計算:△A2B2C2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,AB=AC=10,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點(diǎn)D作EF∥BC,分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn),則圖中共有__________個等腰三角形;EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________,△AEF的周長是__________;
(2)如圖2,若將(1)中“△ABC中,AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形,AB=8,AC=10”其余條件不變,則圖中共有__________個等腰三角形;EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么?證明你的結(jié)論,并求出△AEF的周長;
(3)已知:如圖3,D在△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,過點(diǎn)D作DE∥BC,分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn),則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢?直接寫出結(jié)論不證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】地某廠和地某廠同時制成機(jī)器若干臺,地某廠可支援外地臺,地某廠可支援外地臺,現(xiàn)決定給地臺,地臺,已知從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺、元每臺,從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺、元每臺.
(1)設(shè)地某廠運(yùn)往地臺,求總運(yùn)費(fèi)為多少元?
(2)在(1)中,當(dāng)時,總運(yùn)費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道表示與之差的絕對值,實(shí)際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:
(1)求__________.
(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得.滿足條件的所有整數(shù)值有___________
(3)由以上探索,猜想對于任何有理數(shù),是否有最大值或最小值?如果有最大值或最小值是多少?有最__________(填“最大”或“最小”)值是__________.
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