【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如圖,已知直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),另一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣5,5),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________

【答案】(﹣4,﹣4

【解析】

如圖,過點(diǎn)B、C分別作BGy軸、CHy軸,先根據(jù)AAS證明△ABG≌△CAH,從而可得AG=CH,BG=AH,再根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出OH、CH的長,繼而可得點(diǎn)C的坐標(biāo).

解:過點(diǎn)B、C分別作BGy軸、CHy軸,垂足分別為G、H,則∠AGB=CHA=90°,∠ABG+BAG=90°,

∵∠BAC=90°,∴∠CAH+BAG=90°,∴∠ABG=CAH

又∵AB=AC,∴△ABG≌△CAHAAS.

AG=CH,BG=AH,

A0,1),∴OA=1,∵B(﹣5,5),BG=5,OG=5

AH=5,AG=OGOA=51=4,

CH=4OH=AHOA=51=4,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(―4,―4.

故答案為(―4,―4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,梯形中,上底下底梯形的面積動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向,以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動.

請根據(jù)的關(guān)系式,完成下列問題:

···

···

補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù);

當(dāng)時,表示的圖形是_

梯形的面積的關(guān)系如圖2所示,則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_

若點(diǎn)運(yùn)動的時間為的面積為的關(guān)系如圖3所示.求的長和的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,∠1=2,點(diǎn)GAD的中點(diǎn),連接BG并延長,交AC于點(diǎn)EFAB上一點(diǎn),且CFAD于點(diǎn)H,下列判斷中:①ADABE的角平分線;②BEABDAD上的中線;③CHACDAD上的高.正確的個數(shù)有( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC, BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn),且DEDF.

1)判斷DEDF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)若BE=12CF=5,求DEF的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計算并觀察下列各式:

(x1)(x1) ;

(x1)( x1)

(x1)( x1) ;

2)從上面的算式及計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(x1) 1

3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算: ;

4)利用該規(guī)律計算:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A﹣1,2),B﹣41),C﹣2﹣2

1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1、B1C1的坐標(biāo);

2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2

3)計算:△A2B2C2的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,AB=AC=10,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點(diǎn)DEF∥BC,分別交AB、ACE、F兩點(diǎn),則圖中共有__________個等腰三角形;EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________,△AEF的周長是__________;

(2)如圖2,若將(1)中“△ABC中,AB=AC=10”該為△ABC為不等邊三角形,AB=8,AC=10”其余條件不變,則圖中共有__________個等腰三角形;EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么?證明你的結(jié)論,并求出△AEF的周長;

(3)已知:如圖3,D△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,過點(diǎn)DDE∥BC,分別交AB、ACE、F兩點(diǎn),則EFBE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢?直接寫出結(jié)論不證明

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】地某廠和地某廠同時制成機(jī)器若干臺,地某廠可支援外地臺,地某廠可支援外地臺,現(xiàn)決定給臺,臺,已知從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺、元每臺,從運(yùn)往兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺、元每臺.

1)設(shè)地某廠運(yùn)往臺,求總運(yùn)費(fèi)為多少元?

2)在(1)中,當(dāng)時,總運(yùn)費(fèi)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們都知道表示之差的絕對值,實(shí)際上也可理解為兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:

1)求__________

2)找出所有符合條件的整數(shù),使得.滿足條件的所有整數(shù)值有___________

3)由以上探索,猜想對于任何有理數(shù)是否有最大值或最小值?如果有最大值或最小值是多少?有最__________(填“最大”或“最小”)值是__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案