【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，點G為AD的中點，連接BG并延長，交AC于點E，F為AB上一點，且CF⊥AD于點H，下列判斷中：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH是△ACD邊AD上的高．正確的個數(shù)有( )

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】B

【解析】

對于①，根據(jù)角平分線的定義和已知可以判斷AG是△ABE的角平分線，據(jù)此判斷①是否正確；

對于②，根據(jù)已知可以判斷BG是△ABD邊AD上的中線，據(jù)此可對②進行判斷；

對于③，根據(jù)CF⊥AD于H，結(jié)合三角形的高的定義即可判斷③.

∵∠1=∠2，

∴AG是△ABE的角平分線，

∴AD不是△ABE的角平分線.故①錯誤.

∵G為△ABD邊AD的中點，

∴BG是△ABD邊AD上的中線，

∴BE不是△ABD邊AD上的中線.故②錯誤.

∵CF⊥AD于H，

∴CH為△ACD的邊AD上的高.故③正確.

綜上可知，正確的結(jié)論只有1個.

故選B.

練習冊系列答案
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進價（元/只）

標價（元/只）

甲型

25

40

乙型

45

60

（1）如何進貨才能保證進貨款恰好為46000元？

（2）由于恰逢五一，商場決定搞促銷活動，乙型節(jié)能燈打八五折，請你運用所學的知識預算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得9200元的利潤（不考慮其它因素）？

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(1) 求證：BC平分∠ABO

(2) 求的值

(3) 若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系？說明理由

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已知： ．

求證： ．

證明：

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（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

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