【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點P．

（1）求函數(shù)的解析式和點P的坐標．

（2）畫出兩個函數(shù) 的圖象，并直接寫出當時的取值范圍．

（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標．

【答案】（1），點的坐標為；（2）函數(shù)圖象見解析，x＜1；（2）點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，與聯(lián)立方程組即可求出點P坐標；

（2）畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖像即可寫出當時的取值范圍；

（3）根據(jù)△PQB的面積為8，求出BQ，即可求出點Q坐標．

解：（1）將，代入，

得

解得

，，

∴直線AB解析式為，

一次函數(shù)，與正比例函數(shù)聯(lián)立得

解得

點的坐標為；

（2）如圖，當時的取值范圍是x＜1；

（3）∵△PQB的面積為8，

∴，

∴BQ=8，

∴點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線 過點A和B，與y軸交于點C．

（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象．

（2）點Q（8，m）在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ＋PB的最小值．

（3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長是，寬是，拱頂到地面的距離是，若以原點， 所在的直線為軸， 所在的直線為軸，建立平面直角坐標系．

（）畫出平面直角坐標系，并求出拋物線的函數(shù)表達式．

（）在拋物線型拱壁， 處安裝兩盞燈，它們離地面的高度都是，則這兩盞燈的水平距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：

-6， 9.3，，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2π，3.3030030003…，-3.1415926.

正數(shù)集合{ }；

負數(shù)集合{ }；

有理數(shù)集合{ }；

無理數(shù)集合{ }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m,當水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BD⊥AC于點D，FG⊥AC于點G，∠1＝∠2，試證明:∠ADE＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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