【題目】如圖，在正方形和正方形中，點和點的坐標(biāo)分別為，，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________.

【答案】或

【解析】

根據(jù)位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分兩種情況：一種是當(dāng)點E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點.

∵正方形和正方形中，點和點的坐標(biāo)分別為，

∴

（1）當(dāng)點E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點，位似中心就是EC與AG的交點.

設(shè)AG所在的直線的解析式為

解得

∴AG所在的直線的解析式為

當(dāng)時，，所以EC與AG的交點為

（2）A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點.，則位似中心就是AE與CG的交點

設(shè)AE所在的直線的解析式為

解得

∴AE所在的直線的解析式為

設(shè)CG所在的直線的解析式為

解得

∴AG所在的直線的解析式為

聯(lián)立解得

∴AE與CG的交點為

綜上所述，兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是或

故答案為或

練習(xí)冊系列答案
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【題目】嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時間進行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計圖．

（1）這組成績的眾數(shù)是　 　；

（2）求這組成績的方差；

（3）若嘉淇再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù)，求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，沿BC對折劣弧BC，交AB于D，點E、F分別是弧AB和弧BD的中點．若AD＝4，AB＝10，則EF＝_____．

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣3、﹣1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個球沒有任何區(qū)別．

（1）從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；

（2）從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點（x，y）位于第二象限的概率．

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【題目】如圖，菱形ABCD頂點A在函數(shù)y=（x>0）的圖像上，函數(shù)y=（k>4，x>0）的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點B、D兩點，若AB=4，∠ADC=150°，則k=______。

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A.B.C.D.

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【題目】設(shè)函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù))，下列說法正確的個數(shù)是( )

(1)對任意實數(shù)k，函數(shù)與x軸有兩個交點

(2)當(dāng)x≥﹣k時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

(3)k取不同的值時，二次函數(shù)y的頂點始終在同一條拋物線上

(4)對任意實數(shù)k，拋物線y＝x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過唯一定點

A.1B.2C.3D.4

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（1）求證：；

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