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【題目】如圖,已知CACB,點E,F在射線CD上,滿足∠BECCFA,且∠BECECBACF=180°.

(1)求證:BCE≌△CAF

(2)試判斷線段EF,BEAF的數量關系,并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2) AF+EF=BE,理由見解析.

【解析】

(1)根據題意,結合圖形依據AAS可以證明BCE≌△CAF;

(2)根據(1)的結論可得AF=CE,CF=BE即可證出結論.

(1)證明:∵∠BECCFA

BECECBACF=180°,

CFAACFFAC=180°,

∴∠BCEFAC,

BCECAF中,,

∴△BCE≌△CAF(AAS);

(2)解:AFEFBE,理由如下:

∵△BCE≌△CAF,AFCECFBE,

CEEFCFAFEFBE.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB.計算:

(1)若∠A 60°,求∠BOC的度數;

(2)若∠A 100°, 則∠BOC的度數是多少?

(3)若∠A 120°, 則∠BOC的度數又是多少?

(4)由(1)、(2)、(3),你發(fā)現了什么規(guī)律?請用一個等式將這個規(guī)律表示出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點E在BC的延長線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②),若∠ABC=58°,則∠DPE=度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列函數中,y隨x的增大而增大的是(
A.y=
B.y=﹣x+5
C.y= x
D.y= (x<0)

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【題目】如圖,已知CDAB于點D,BEAC于點E,CD、BE交于點O,且AO平分BAC,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°
(1)利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D,以BD為直徑作⊙O交AB于E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)綜合應用:在(1)的條件下,連接DE ①求證:CD=DE;
②若sinA= ,AC=6,求AD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、ACB.若∠BOC=110°,則∠A=_____

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【題目】在同一平面直角坐標系中,正確表示函數y=kx+k(k≠0)與y= (k≠0)的圖象的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D.

(1)求證:BE=CF;
(2)當四邊形ABDF為菱形時,求CD的長.

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